主题:一个数学问题也是哲学问题进行n次之后停下，成功率1/（2^n），所得3^（n-1），根本不用算别的
回复小姑娘王蓬絮:太单纯了--你学过概率吗。。。。
回复小姑娘王蓬絮:你的胜期望才3^（n-1）*1/（2^n）啊。。。
回复sipanda:这个期望是1/3*【（3/2）^n】，真的不小而且随n单调增大……
回复小姑娘王蓬絮:不是这个值。。。我要哭了。。。我说自己说糊涂了就是说刚刚我自己都搞不清期望了居然发了期望是1/3*【（3/2）^n】这种东西TT。。。。。我滴神啊。。。。。我刚刚说了这么多例子求你仔细琢磨琢磨各种例子的区别好吗。。。
因为负是没法算的，随时可能在任何一个位置断掉以至于这个题目失去意义。而一定要有意义，那就要从胜入手，再1-胜
回复turtlegood:熊猫好熊猫坏熊猫是个大变态
其实这个问题可以简化，不是投硬币，而是中彩票，你有一个抽奖的机会，可以在一万张彩票抽奖，有奖的彩票只有一个，奖金1000亿，也可以放弃机会，直接获得一万。我相信正常人都会选直接获得一万的，即使抽奖的期望是一千万。
这是当然，一万元足以提高我的生活质量，而1000亿有了巨大的边缘效应——我一辈子也花不完
假设进行到第n步了，他可以拿3^(n-1)的奖励了。现在他做下一次的尝试相当于他投入3^(n-1)来买一次机会。收益是什么：一半的可能是获得双倍收益，额外获得2倍的奖励；一半的可能是这个投入不但没有任何收益，还会亏掉所有本金。这是个收益有限亏损无限的投资。
一个股票你买它有一半的可能涨2倍，但是也有一半的可能跌到0，你会买吗？很明显，不会买。当扔第一次硬币发现正面以后，直接拿着奖励走人；继续扔的人相当于买上面提到的股票。
这个股票我当然买……一次用一半的钱，一半赔掉了，一半变成3倍，总的来说赚了……
这里的困难是没有上一半的选项，只有一次机会下，概率和运气没什么区别
题设就以错。整体多次试验才有近似50%的概率。
既然一次就定输赢，概率是100%或者0%。成与不成没别的。
所以没有最优解，每次投硬币都是单独事件，一次次没有关联。100或者0。